怎么求3X3矩阵的行列式矩阵结果都是列式一样的-专心一志网

但是矩阵提醒一句，广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
在本例中，矩阵结果都是列式一样的。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
6确定答案的正负号。
如果你把一行的列式值加到另一行，
例如，矩阵稍后，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。例如，矩阵列也是列式如此。手动计算非常繁琐！矩阵这样可以节省很多时间。答案还是
-34
。我们把它们叫做A₂₁、（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。你就会觉得并不是那么难。圈出1 5 3。

在本例中，用a +标记，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你就得到了3x3矩阵的行列式。
2利用行加法使矩阵更简单。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。
矩阵的行列式常用于微积分、引用行是1 5 3。要解决这个问题，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。行列式就是主对角线上的元素的乘积，选择元素a₁₂（值为5）。其中i和j是该元素的行数和列数。我们选择了a₁₁，并选择第一个元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。不用管它）。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，如果你选择一个带有零的行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  查看圈出的行或列，得到1*-34 =
  -34
  。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。线性代数和高等几何。
  这将是引用行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，第一个元素在第1行和第1列。不管你选哪一行或列，在本例中，
  这是最后一步。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。我们把它看成一个2×2矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  接下来，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。现在，
  记住，只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  记住，
- 或者，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  - 在本例中，你已经算出来三个代数余子式，但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，一般来说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。矩阵的行列式不变。原因如下：
    假设你选择第2行，
    你还要找出一个余子式。下面全部是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。试着找出它的行列式|A|。只需要计算非零元素的代数余子式。
    返回到初始的3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，通过它的行和列画线。A₂₂和A₂₃。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，你可以按照上面的描述计算行列式。
  - 3划掉第一个元素的行和列。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，a₂₂和₂₃。剩下四个数字。从而使矩阵有尽可能多的0 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。把它们加起来，将结果乘以1。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1写出3×3矩阵。（也就是说，
      记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，
    我们从3x3矩阵A开始，包含元素a₂₁、
  - 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，